Wärmeübertragung: Leitung, Konvektion, Strahlung — Grundlagen für Heizungstechniker

Wärme kennt genau drei Wege: Leitung durch Materie, Konvektion mit strömenden Fluiden und Strahlung ohne jeden Stoffkontakt. Jede Dämmentscheidung, jede Heizkörperauslegung und jeder U-Wert beruht auf diesen drei Mechanismen — und auf drei kompakten Formeln. Dieses Nachschlagewerk stellt sie mit typischen Stoffwerten und vollständig nachgerechneten Beispielen zusammen: von der gedämmten Außenwand (8 W/m²) bis zur Frage, warum ein alter Heizkörper bei Wärmepumpen-Temperaturen nur noch die halbe Leistung bringt.

Das Wichtigste in Kürze

• Leitung (Fourier): Q = λ · A · Δθ ÷ d — Materialkennwert λ von 0,026 (ruhende Luft) bis rund 390 W/(m·K) (Kupfer); Schichtwiderstände R = d/λ addieren sich.
• Konvektion (Newton): Q = α · A · Δθ — α hängt von Fluid und Strömung ab: Luft frei 2–10, Wasser bis 2.000 W/(m²K). Ein Ventilator vervielfacht die Übertragung.
• Strahlung (Stefan-Boltzmann): Q = ε · σ · A · (T⁴ − T_U⁴), Temperaturen in Kelvin — bei üblichen (lackierten) Oberflächen ähnlich groß wie freie Konvektion, nur bei blankem Metall klein.
• Der U-Wert bündelt alle drei Mechanismen: U = 1 ÷ (R_si + Σ d/λ + R_se).
• Praxis-Kernzahl: Ein Heizkörper mit Nennleistung bei 75/65/20 liefert bei 55/45 nur noch rund 52 %, bei 45/35 rund 30 % — der Grund für Heizflächenprüfungen vor jedem Wärmepumpeneinbau.

Mechanismus 1: Wärmeleitung — das Fourier-Gesetz

Wärmeleitung ist Energietransport durch Materie ohne Stofftransport: stärker schwingende Teilchen geben Energie an ihre Nachbarn weiter. Das Fourier-Gesetz beschreibt den Wärmestrom (in differentieller Form Q̇ = −λ · A · dT/dx; das Minuszeichen bedeutet: der Strom fließt in Richtung fallender Temperatur). Für die ebene Schicht mit konstanter Dicke wird daraus die Praxisformel:

Q = λ · A · Δθ ÷ d

• Q = Wärmestrom (W)
• λ = Wärmeleitfähigkeit (W/(m·K))
• A = durchströmte Fläche (m²)
• Δθ = Temperaturdifferenz über der Schicht (K)
• d = Schichtdicke (m)

Alle Abhängigkeiten sind linear: doppelte Fläche = doppelter Strom, doppelte Dicke = halber Strom. Der große Hebel ist das Material:

Material	λ (W/(m·K))	Einordnung
Kupfer	ca. 390	exzellenter Leiter (Rohre, Wärmeübertrager)
Stahl	ca. 50	guter Leiter
Beton	1,4–2,1	mittel
Vollziegel-Mauerwerk	0,6–0,9	mäßig
Moderner Planziegel (porosiert)	0,07–0,14	wärmedämmend
Mineralwolle/EPS-Dämmung	0,032–0,045	Dämmstoff
Luft (ruhend)	0,026	bester „Alltags-Isolator"

Zwischen Kupfer und ruhender Luft liegt der Faktor 15.000 — deshalb bestehen Wärmeübertrager aus Metall und Dämmstoffe im Kern aus eingeschlossener, ruhender Luft.

Mehrschichtige Bauteile: Widerstände addieren

Im stationären Zustand fließt durch jede Schicht derselbe Wärmestrom; die Schichtwiderstände addieren sich:

R_Schichten = Σ (d_i ÷ λ_i) in m²K/W

Beispiel gedämmte Außenwand (innen 20 °C, außen −5 °C, Δθ = 25 K):

Schicht	d	λ	R = d/λ
Innenputz	1,5 cm	0,80	0,019
Vollziegel	24 cm	0,70	0,343
Dämmung (WLS 040)	10 cm	0,040	2,500
Außenputz	2 cm	0,80	0,025
Summe R_Schichten			2,887

Reine Leitungsrechnung: Q/A = 25 ÷ 2,887 ≈ 8,7 W/m². Die 10 cm Dämmung stellen dabei 2,5 von 2,887 — also rund 87 % des gesamten Leitungswiderstands.

Vom Schichtwiderstand zum U-Wert: die Übergänge kommen dazu

An den Oberflächen wird die Wärme per Konvektion und Strahlung übergeben — dafür stehen die genormten Übergangswiderstände R_si ≈ 0,13 (innen) und R_se ≈ 0,04 m²K/W (außen, DIN EN ISO 6946):

U = 1 ÷ (R_si + Σ d/λ + R_se) = 1 ÷ (0,13 + 2,887 + 0,04) = 1 ÷ 3,057 ≈ 0,33 W/(m²K)

Der Flächenwärmestrom sinkt damit leicht auf Q/A = 0,327 · 25 ≈ 8,2 W/m². Wichtig für das Verständnis: Dieser Strom ist in jeder Schicht identisch — was sich aufteilt, ist die Temperaturdifferenz, proportional zu den Widerständen: 8,2 W/m² · 0,13 = 1,1 K fallen am inneren Übergang ab, 8,2 · 2,5 = 20,4 K in der Dämmung, 8,2 · 0,04 = 0,3 K am äußeren Übergang.

Mechanismus 2: Konvektion — Wärmeübergang an strömende Fluide

Konvektion ist Wärmeabgabe an ein bewegtes Fluid (Luft, Wasser). Der Ansatz nach Newton:

Q = α · A · Δθ

Der Wärmeübergangskoeffizient α (W/(m²K)) ist keine Stoffkonstante, sondern hängt von Fluid, Strömungsgeschwindigkeit, Geometrie und Oberfläche ab — er wird aus Korrelationen oder Messungen bestimmt. Richtwerte:

Situation	α (W/(m²K))
Freie Konvektion, Luft, senkrechte Fläche	4–8
Freie Konvektion, Luft, warme Fläche oben	5–10
Erzwungene Konvektion, Luft 1 m/s	10–15
Erzwungene Konvektion, Luft 5 m/s	30–50
Wasser, 0,5 m/s	200–500
Wasser, 2 m/s	500–2.000

Wasser überträgt bei vergleichbaren Bedingungen ein bis zwei Größenordnungen besser als Luft — der Grund, warum wasserführende Systeme mit kleinen Übertragerflächen auskommen, während Luft große Flächen oder Gebläse braucht.

Beispiel Heizfläche (vereinfachte reine Konvektionsrechnung): 1,5 m² Oberfläche, 60 °C warm, Raumluft 20 °C (Δθ = 40 K). Frei: Q = 6 · 1,5 · 40 = 360 W. Mit Gebläse (α ≈ 40): Q = 40 · 1,5 · 40 = 2.400 W. Dieselbe Fläche, gut sechsfache Leistung — genau dieses Prinzip nutzen Gebläsekonvektoren, um bei niedrigen Wärmepumpen-Vorlauftemperaturen trotzdem viel Leistung aus kompakten Geräten zu holen.

Mechanismus 3: Strahlung — das Stefan-Boltzmann-Gesetz

Jeder Körper strahlt elektromagnetisch, auch durchs Vakuum. Der Nettoaustausch mit der Umgebung:

Q = ε · σ · A · (T⁴ − T_U⁴) — Temperaturen zwingend in Kelvin

• ε = Emissionsgrad (0–1), σ = 5,67 · 10⁻⁸ W/(m²K⁴)
• Der T⁴-Term wächst extrem: doppelte absolute Temperatur = 2⁴ = 16-fache Strahlung.

Oberfläche	ε
poliertes Metall (Alu, Chrom, blankes Kupfer)	0,02–0,1
angerostetes Metall	0,3–0,6
Lack/Anstrich (auch weiß!), Putz, Beton	0,85–0,95
menschliche Haut	ca. 0,95

Rechenbeispiel Heizungsrohr, 28 mm außen, 70 °C (343 K), Raum 20 °C (293 K), Mantelfläche je Meter A = π · 0,028 ≈ 0,088 m²:

• 343⁴ = 1,384 · 10¹⁰; 293⁴ = 0,737 · 10¹⁰; Differenz 6,47 · 10⁹ K⁴
• Blank poliert (ε = 0,05): Q = 0,05 · 5,67·10⁻⁸ · 0,088 · 6,47·10⁹ ≈ 1,6 W/m
• Lackiert (ε = 0,9): Q ≈ 29 W/m

Zum Vergleich die freie Konvektion desselben Rohrs (α ≈ 6): Q ≈ 6 · 0,088 · 50 ≈ 26 W/m. Die verbreitete Faustregel „Strahlung ist unter 100 °C vernachlässigbar" stimmt also nur für blanke Metalloberflächen — bei üblichen lackierten oder verputzten Flächen liefert die Strahlung ähnlich viel wie die freie Konvektion. Praktische Folgen: Ungedämmte lackierte Rohre verlieren doppelt (hier zusammen rund 55 W je Meter — deshalb schreibt das GEG die Leitungsdämmung vor), Heizkörper geben je nach Bauart einen erheblichen Teil ihrer Leistung als Strahlung ab, und niedrig-emittierende Beschichtungen (Alu-Kaschierung) drücken den Strahlungsanteil fast auf null.

Praxisfall Heizkörper: Warum 55 °C nur die halbe Leistung bringt

Heizkörper werden nach Norm bei 75/65/20 geprüft (Vorlauf/Rücklauf/Raum, DIN EN 442). Bei anderen Temperaturen skaliert die Leistung nichtlinear mit der Übertemperatur:

Q = Q_Nenn · (Δθ_m ÷ Δθ_Nenn)^n mit n ≈ 1,3 für Radiatoren

(Δθ_m = mittlere Übertemperatur; hier vereinfacht arithmetisch gerechnet, exakt verwendet man die logarithmische.) Für einen Heizkörper mit 2.000 W Nennleistung (Δθ_Nenn = 50 K):

Systemtemperatur	Δθ_m	Leistung	Anteil
75/65/20 (Norm)	50 K	2.000 W	100 %
65/55/20	40 K	1.500 W	75 %
55/45/20	30 K	1.030 W	52 %
45/35/20	20 K	610 W	30 %
35/28/20 (FBH-Niveau)	11,5 K	300 W	15 %

Das ist die physikalische Erklärung des häufigsten Wärmepumpen-Planungsfehlers: Wer die Vorlauftemperatur von 70 auf 50 °C senkt, halbiert die Heizkörperleistung — reicht sie dann nicht mehr für die Raumheizlast, muss der Heizkörper wachsen (Typ 11 → 22/33), sonst steigt zwangsläufig die Vorlauftemperatur und die Arbeitszahl fällt.

Operative Temperatur: Strahlung bestimmt den Komfort

Menschen empfinden nicht die Lufttemperatur, sondern näherungsweise die operative Temperatur — vereinfacht das Mittel aus Luft- und mittlerer Oberflächentemperatur der Umschließungsflächen:

θ_op ≈ 0,5 · θ_Luft + 0,5 · θ_Flächen

Beispiel Altbau: Luft 20 °C, kalte Außenwand-/Fensterflächen im Mittel 16 °C → θ_op ≈ 18 °C. Es fühlt sich kühl an, obwohl das Thermometer 20 °C zeigt — und oft wird dann die Luft auf 22 °C geheizt, was Energie kostet. Flächenheizungen und gedämmte Wände heben die Strahlungstemperatur und erlauben dieselbe Behaglichkeit bei niedrigerer Lufttemperatur.

Rohrleitungen: der stille Dauerverlust

Ungedämmte Heizungsrohre verlieren über Konvektion und Strahlung zusammen als Richtwert grob 40–60 W je Meter bei 60 K Übertemperatur (siehe Rechenbeispiel oben). Eine 20-m-Verteilleitung im kalten Keller setzt so dauerhaft rund einen Kilowatt um — fachgerechte Dämmung (Dämmdicke etwa gleich Rohrdurchmesser, λ ≈ 0,035 W/(m·K), GEG-Anforderung) reduziert das um etwa 75–80 %. Bei Wärmepumpen zählt das doppelt: Jeder Verteilverlust muss mit erhöhter Vorlauftemperatur oder längerer Laufzeit erkauft werden.

Zusammenfassung: die drei Mechanismen im Vergleich

Mechanismus	Formel	Haupteinflüsse	Typische Kennwerte	Rolle in der Heizungstechnik
Leitung	Q = λ·A·Δθ/d	Material, Dicke	λ = 0,026–390 W/(m·K)	Wände, Dämmung, Übertragerflächen
Konvektion	Q = α·A·Δθ	Fluid, Strömung	α = 2–2.000 W/(m²K)	Heizkörper, Rohre, Verdampfer/Verflüssiger
Strahlung	Q = ε·σ·A·(T⁴−T_U⁴)	T (hoch 4!), Emissionsgrad	σ = 5,67·10⁻⁸ W/(m²K⁴)	Flächenheizung, Komfort, Rohrverluste

Die fünf Merksätze: (1) Dämmwirkung entsteht aus d/λ — Dicke und Dämmstoffklasse zählen, nichts sonst. (2) Der U-Wert bündelt Leitung und Übergänge zu einer Kennzahl. (3) Strömung vervielfacht den Wärmeübergang — Gebläse machen kleine Flächen stark. (4) Strahlung ist bei üblichen Oberflächen gleichrangig mit freier Konvektion — nur blankes Metall strahlt kaum. (5) Heizflächenleistung fällt überproportional mit der Übertemperatur (Exponent 1,3) — die Kernformel jeder Wärmepumpen-Heizflächenprüfung.

Häufige Fragen zur Wärmeübertragung

Warum ist ruhende Luft so ein guter Dämmstoff — und bewegte nicht?

Ruhende Luft leitet mit λ = 0,026 W/(m·K) extrem schlecht. Sobald sie strömt, transportiert sie Wärme konvektiv um Größenordnungen besser. Dämmstoffe funktionieren, indem sie Luft in winzigen Poren am Strömen hindern — nasse oder verdichtete Dämmung verliert genau diese Eigenschaft.

Muss ich bei der Strahlungsformel wirklich mit Kelvin rechnen?

Ja, zwingend. Der T⁴-Term bezieht sich auf die absolute Temperatur; mit Celsius-Werten ist das Ergebnis grob falsch (und bei negativen Temperaturen mathematisch sinnlos). Umrechnung: T[K] = t[°C] + 273,15. Auch die Differenz T⁴ − T_U⁴ darf nicht durch (T − T_U)⁴ ersetzt werden — das sind völlig verschiedene Zahlen.

Warum haben weiße und schwarze Heizkörper praktisch dieselbe Strahlungsleistung?

Weil der Emissionsgrad im langwelligen Infrarot zählt, nicht die sichtbare Farbe: Lacke liegen — ob weiß oder schwarz — bei ε ≈ 0,9. Nur metallisch blanke Oberflächen (ε < 0,1) strahlen deutlich weniger; deshalb senken Alu-Beschichtungen die Strahlungsverluste von Rohren, während die Wandfarbe hinter dem Heizkörper fast egal ist.

Was bedeutet der Heizkörperexponent n = 1,3 praktisch?

Dass die Leistung schneller fällt als die Übertemperatur: 60 % der Übertemperatur liefern nur 0,6^1,3 ≈ 51 % der Leistung. Flächenheizungen haben kleinere Exponenten (n ≈ 1,1), reagieren also gutmütiger auf Temperaturabsenkung — ein weiterer Grund, warum sie ideal zu Wärmepumpen passen.

Stand: 3. Juli 2026. Physikalische Grundlagen, keine zeitkritischen Angaben. Norm-Umfeld: DIN EN ISO 6946 (U-Wert, Übergangswiderstände), DIN EN 442 (Heizkörper-Nennleistung), GEG (Leitungsdämmung).