JAZ, COP und SCOP — Vollständiges Formelwerk für Wärmepumpen

COP, SCOP und JAZ beschreiben dieselbe Frage — wie viel Wärme liefert die Wärmepumpe pro Kilowattstunde Strom? — auf drei verschiedenen Ebenen: Labor-Momentanwert, Norm-Saisonwert, reale Jahresmessung. Dieses Formelwerk liefert alle Definitionen und Rechenwege, die physikalische Obergrenze nach Carnot samt Gütegrad und eine nachgerechnete JAZ-Prognose mit Warmwasser-Mischformel. Wer die drei Kennzahlen verwechselt, verschätzt seine Stromkosten schnell um 20 bis 30 Prozent.

Das Wichtigste in Kürze

• COP = Q̇_H ÷ P_el — Momentanwert in einem Laborbetriebspunkt (z. B. A7/W35 nach DIN EN 14511).
• SCOP — rechnerischer Saisonwert nach DIN EN 14825 über Teillastpunkte bei −7/+2/+7/+12 °C im Referenzklima.
• JAZ = Q_Jahr ÷ E_Jahr — real gemessen über 12 Monate; nur sie bestimmt die Stromrechnung. Faustregel: JAZ ≈ SCOP − 10–20 %.
• Physikalische Obergrenze: COP_Carnot = T_H ÷ (T_H − T_C) in Kelvin; reale Geräte erreichen davon 40–50 % (Gütegrad).
• Für die Förderung (KfW 458) zählt die rechnerisch nachgewiesene JAZ ≥ 3,0 im konkreten Gebäude — nicht der Prospekt-SCOP.

COP: Der Momentanwert aus dem Labor

Der COP (Coefficient of Performance) setzt abgegebene Wärmeleistung und aufgenommene elektrische Leistung in einem einzigen Betriebspunkt ins Verhältnis:

COP = Q̇_H ÷ P_el

• Q̇_H = Heizleistung in kW
• P_el = elektrische Leistungsaufnahme in kW (inkl. anteiliger Hilfsantriebe nach Norm)
• COP = dimensionslos

Gemessen wird nach DIN EN 14511. Die Betriebspunkt-Nomenklatur: Der erste Buchstabe nennt die Quelle (A = Air/Luft, B = Brine/Sole, W = Water/Wasser) mit Eintrittstemperatur, der zweite die Vorlauftemperatur. A7/W35 heißt also: 7 °C Außenluft, 35 °C Vorlauf.

Betriebspunkt	Quelle	Typischer COP (moderne Geräte)
A7/W35	Luft, milder Tag	4,5–5,5
A2/W35	Luft, kühler Tag	3,5–4,3
A−7/W35	Luft, Frosttag	2,8–3,4
A−7/W55	Luft, Frosttag + Heizkörper	2,0–2,8
B0/W35	Sole (Erdsonde)	4,5–5,5
W10/W35	Grundwasser	5,0–6,0

Zwei Dinge fallen auf: Die Quelle Erdreich/Wasser hält ihre Temperatur im Winter — Luft nicht. Und die Vorlauftemperatur wirkt mindestens so stark wie die Außentemperatur. Genau das erklärt die Carnot-Formel.

Carnot-Grenze und Gütegrad: Die Physik hinter den Zahlen

Die theoretische Obergrenze jeder Wärmepumpe liefert der Carnot-Prozess — gerechnet zwingend in Kelvin (T in K = θ in °C + 273,15):

COP_Carnot = T_H ÷ (T_H − T_C)

• T_H = Temperatur der Wärmeabgabe (Vorlauf) in K
• T_C = Temperatur der Wärmequelle in K

Beispiel A7/W35: T_C = 280 K, T_H = 308 K → COP_Carnot = 308 ÷ (308 − 280) = 308 ÷ 28 = 11,0

Beispiel A−7/W55: T_C = 266 K, T_H = 328 K → COP_Carnot = 328 ÷ 62 = 5,3

Reale Maschinen erreichen wegen Verdichter-, Wärmeübertrager- und Regelverlusten nur einen Teil davon — den Gütegrad:

η_G = COP_real ÷ COP_Carnot — moderne Wärmepumpen: 0,40–0,50

Mit η_G = 0,45 folgt bei A7/W35: 0,45 × 11,0 ≈ 5,0 — exakt die Größenordnung der Datenblätter. Bei A−7/W55: 0,45 × 5,3 ≈ 2,4. Die Formel zeigt den zentralen Hebel: Jedes Kelvin weniger Temperaturhub (T_H − T_C) erhöht die Effizienz; als Faustregel bringt 1 °C weniger Vorlauftemperatur rund 2–2,5 % Effizienzgewinn.

SCOP: Der Norm-Saisonwert nach DIN EN 14825

Der SCOP (Seasonal COP) mittelt die Effizienz rechnerisch über eine komplette Heizsaison:

SCOP = Q_H,Saison ÷ E_el,Saison

Die Norm DIN EN 14825 legt dafür ein Referenzklima zugrunde (für das „durchschnittliche Klima" der Referenzort Straßburg) und verteilt die Jahresstunden auf Temperatur-Bins. Gemessen wird an vier Teillastpunkten:

Teillastpunkt	Außentemperatur	Teillast (ca., bezogen auf Auslegung bei −10 °C)
A	−7 °C	88 %
B	+2 °C	54 %
C	+7 °C	35 %
D	+12 °C	15 %

Dazu kommen Zusatzpunkte (Betriebsgrenze TOL, Bivalenztemperatur) sowie Korrekturen für Bereitschaftsverbräuche und Regelung. Wichtig für das Verständnis: Die milden Bins (+2 bis +12 °C) stellen die meisten Jahresstunden — der SCOP wird deshalb stark vom Teillastverhalten bestimmt, nicht vom Extremtag. Genau hier punkten modulierende Inverter-Geräte.

Typische SCOP-Werte (Durchschnittsklima):

Anlagentyp	SCOP
Luft-Wasser, Fußbodenheizung (35 °C)	3,5–4,2
Luft-Wasser, Heizkörper (55 °C)	3,0–3,5
Sole-Wasser, Fußbodenheizung	4,5–5,0
Wasser-Wasser, Fußbodenheizung	5,0–5,5

Vom SCOP zum Energielabel: ηs

Das EU-Energielabel für Heizgeräte arbeitet nicht mit dem SCOP selbst, sondern mit der jahreszeitbedingten Raumheizungs-Energieeffizienz ηs („ETAs"). Näherungsweise gilt:

ηs ≈ (SCOP ÷ 2,5) × 100 % − kleine Abzüge (Regelung, Pumpen)

Der Faktor 2,5 ist der EU-Umrechnungskoeffizient für Strom (Primärenergie). Ein SCOP von 3,8 entspricht damit rund 150 % — der Schwelle zur besten Klasse A+++; A++ beginnt bei ηs = 125 % (SCOP ≈ 3,2). Marktübliche Wärmepumpen erreichen heute fast durchgängig A++ oder A+++ — das Label taugt deshalb kaum noch zur Differenzierung; aussagekräftiger ist der SCOP-Zahlenwert bei der zu Ihrem Heizsystem passenden Vorlauftemperatur.

JAZ: Die reale Jahresarbeitszahl

Die Jahresarbeitszahl ist keine Prognose, sondern das Messergebnis der installierten Anlage:

JAZ = Q_Jahr ÷ E_Jahr

• Q_Jahr = abgegebene Nutzwärme über 12 Monate in kWh (Wärmemengenzähler)
• E_Jahr = aufgenommene elektrische Energie über 12 Monate in kWh (Stromzähler, inklusive Heizstab und Regelbetrieb)

Die JAZ enthält alles, was der SCOP idealisiert: reales Klima am Standort, tatsächliche Vorlauftemperaturen, Warmwasserbereitung mit 50–60 °C, Abtauzyklen, Taktverluste, Heizstab-Einsatz und Hilfsenergie. Als Faustregel liegt sie 10–20 % unter dem SCOP des Datenblatts. Die rechnerische Prognose vor der Installation erfolgt nach VDI 4650 — sie ist auch die Grundlage des Fördernachweises.

Realistische JAZ-Werte nach Konstellation:

Konstellation	Luft-Wasser	Sole-Wasser	Wasser-Wasser
Neubau, Fußbodenheizung	4,0–4,5	5,0–5,5	5,5–6,0
Sanierter Altbau, Fußbodenheizung	3,5–4,0	4,8–5,2	5,2–5,7
Bestand, große/neue Heizkörper	3,2–3,7	4,5–5,0	5,0–5,5
Bestand, alte kleine Heizkörper (55 °C)	2,8–3,3	4,2–4,7	4,7–5,2

Die wichtigsten JAZ-Hebel (mit Größenordnung)

1. Vorlauftemperatur: ca. 2–2,5 % je °C — 5 K Absenkung bringen bei JAZ 3,5 etwa +0,35–0,45 Punkte
2. Wärmequelle: Sole/Wasser statt Luft: typisch +1,0–1,5 JAZ-Punkte im Bestand (stabile Quelltemperatur)
3. Heizkörpertausch einzelner kritischer Räume: +0,3–0,5 Punkte
4. Kombinierte Hüllsanierung: +0,5–1,0 Punkte (niedrigere Last und niedrigerer Vorlauf)
5. Warmwasseranteil: senkt die Gesamt-JAZ um 0,1–0,5 Punkte je nach Anteil (Rechenweg unten)
6. Abtauung (Luft-WP): −0,1 bis −0,2 Punkte, in feuchtkalten Lagen mehr
7. Überdimensionierung/Takten: −0,1 bis −0,3 Punkte plus Verschleiß
8. Heizstab-Anteil: jede Heizstab-kWh geht mit Arbeitszahl 1,0 ein — mehr als 2–3 % der Wärmemenge sind ein Alarmsignal

JAZ-Prognose: Beispielrechnung mit Warmwasser-Mischformel

Heizbetrieb und Warmwasserbereitung laufen mit unterschiedlicher Effizienz. Die Gesamt-JAZ ist deshalb kein einfacher Mittelwert, sondern folgt aus den Energieanteilen (harmonische Gewichtung):

JAZ_gesamt = (Q_Heizung + Q_WW) ÷ (Q_Heizung ÷ JAZ_Heizung + Q_WW ÷ JAZ_WW)

Szenario: Bestandsgebäude, Luft-Wasser-Wärmepumpe, große Heizkörper (Vorlauf um 50 °C), 4-Personen-Haushalt.

1. Heizwärmebedarf: 18.000 kWh/Jahr; Heiz-JAZ laut Tabelle: 3,3
2. Warmwasserbedarf: 2.500 kWh/Jahr (ca. 600 kWh je Person); WW-Arbeitszahl bei 50–60 °C Speichertemperatur: 2,4
3. Strombedarf Heizung: 18.000 ÷ 3,3 = 5.455 kWh
4. Strombedarf Warmwasser: 2.500 ÷ 2,4 = 1.042 kWh
5. Gesamt: 20.500 kWh Wärme ÷ (5.455 + 1.042) kWh Strom = 20.500 ÷ 6.497 = JAZ 3,2

Der Warmwasserbetrieb drückt die Heiz-JAZ von 3,3 auf 3,2 Gesamt — bei nur 12 % Warmwasseranteil. Bei Haushalten mit 30–40 % Warmwasseranteil wächst der Abschlag auf 0,3–0,5 Punkte. Wichtig: Abtau- und Regelverluste stecken bereits in realistischen Heiz-JAZ-Ansätzen — wer zusätzlich pauschale Abschlagsketten multipliziert, rechnet doppelt und landet bei unplausibel schlechten Werten.

Stromverbrauch und Betriebskosten aus der JAZ

Zwei Formeln genügen:

Stromverbrauch: E_el = Q_gesamt ÷ JAZ · Wärmepreis: Kosten je kWh Wärme = Strompreis ÷ JAZ

Für das Beispiel (6.497 kWh Strom, Wärmepumpen-Stromtarif 25 ct/kWh): 6.497 × 0,25 = 1.624 €/Jahr. Der Wärmepreis beträgt 25 ÷ 3,2 = 7,8 ct/kWh — zum Vergleich: Gas liegt 2026 bei 12–13 ct/kWh plus CO2-Aufschlag.

Was Förderung und Gesetz verlangen (Stand Juli 2026)

• KfW 458 / BEG EM: Die technischen Mindestanforderungen verlangen u. a. eine rechnerisch nachgewiesene JAZ ≥ 3,0 im konkreten Gebäude, Effizienznachweise nach DIN EN 14825, Netzdienlichkeit (SG-Ready) und den hydraulischen Abgleich nach Verfahren B. Pauschale SCOP-Mindestwerte „ab 4,0" für einzelne Quellen gibt es in dieser Form nicht — maßgeblich ist die Anlage TMA in der jeweils aktuellen Fassung.
• GEG: schreibt keine Mindest-JAZ vor; die 65-%-EE-Anforderung erfüllt eine elektrische Wärmepumpe als Einzelsystem immer. § 60a GEG verlangt eine Betriebsprüfung von Wärmepumpen in Gebäuden ab sechs Wohneinheiten.
• Effizienz-Bonus entfallen: Der frühere Effizienz-Bonus (5 Prozentpunkte) für Wärmepumpen mit natürlichem Kältemittel (z. B. R290) oder mit Quelle Erdreich/Wasser/Abwasser ist entfallen (BEG-Reform, beschlossen 08.07.2026, gültig ab 21.07.2026; endgültiger Richtlinientext ausstehend).

Checkliste zur JAZ-Prognose

• Heizlast nach DIN EN 12831 berechnet — nicht geschätzt?
• Vorlauftemperatur aus der Heizflächenauslegung abgeleitet (nicht „35 °C angenommen")?
• COP-/SCOP-Daten aus dem aktuellen Herstellerdatenblatt, beim passenden Betriebspunkt abgelesen?
• Warmwasseranteil über die Mischformel eingerechnet (Personenzahl × ca. 600 kWh)?
• Heizstab-Einsatz und Sperr-/Steuerzeiten bedacht?
• Prognose gegen die Benchmark-Tabelle plausibilisiert (Luft/Bestand: 3,0–4,0)?
• Nach dem ersten Betriebsjahr: gemessene JAZ mit der Prognose verglichen, Heizkurve nachjustiert?

Fazit: Drei Kennzahlen, eine Rangfolge

Kennzahl	Was sie ist	Wofür sie taugt
COP	Labor-Momentanwert (EN 14511)	Gerätevergleich an definierten Punkten
SCOP	Norm-Saisonwert (EN 14825)	Produktvergleich, Label, Fördernachweise
JAZ	reale Jahresmessung bzw. Prognose (VDI 4650)	Stromkosten, Wirtschaftlichkeit, Erfolgskontrolle

Der COP erklärt die Physik, der SCOP normiert den Vergleich — kalkuliert wird ausschließlich mit einer realistisch prognostizierten JAZ. Wer die Carnot-Logik (Temperaturhub!), den 10–20-%-Abschlag vom SCOP und die Warmwasser-Mischformel anwendet, kommt auf belastbare Zahlen. Der Unterschied ist bares Geld: Zwischen JAZ 2,5 und JAZ 4,0 liegen bei 15.000 kWh Wärmebedarf rund 560 € Stromkosten pro Jahr.

Stand: 9. Juli 2026. Alle Förder- und Preisangaben ohne Gewähr; maßgeblich sind die offiziellen Programmbedingungen. Normgrundlagen: DIN EN 14511, DIN EN 14825, VDI 4650, GEG, BEG EM.